شیخ محمد رفعت در سال ۱۹۴۳ به بیماری دچار شد و با مراجعه به بسیاری از پزشکان بعضی از مسکن‌ها را دریافت می‌کرد ولی اثر آن‌ها کوتاه‌ مدت بود، در آن زمان در روزهای دوشنبه و جمعه به رادیو مراجعه می‌کرد و این وضعیت تا سال ۱۹۴۸ ادامه داشت تا این‌که بیماری شدت یافت و یک‌بار در حین قرائت در رادیو حالتش به علت بیماری مضطرب شد؛ بنابراین به علت نگرانی از دست‌دادن جایگاهش به عنوان یک قاری بزرگ از رفتن به رادیو سرباز زد و قرائت در مسجد «فاضل» در کوی «حضرت زینب» را ترجیح داد.